La compuerta NAND
La compuerta NAND, al igual que la compuerta NOR, es una de las compuertas más básicas en la electrónica digital. A esta compuerta y la compuerta NOR se las llama compuertas universales.
Hay compuertas NAND de 2, 3, 4 entradas y su principal característica es que a su salida tiene:
- Un “1” lógico cuando todas sus entradas son “0” lógicos y…
- Un “0” lógico cuando en sus entradas están todos los otros casos.
Ver las tablas de verdad de compuertas de 2 y 3 entradas más abajo.
Compuerta NAND de dos entradas
Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas tiene el comportamiento inverso de una compuerta AND de 2 entradas. En el comercio existen compuertas NAND implementadas en un solo integrado, como la SN7400 en tecnología TTL o CD4011 en tecnología CMOS.
Cómo obtener una compuerta NAND con una compuerta AND y una NOT
También se puede implementar una compuerta NAND con la concatenación de una compuerta AND o compuerta “Y” de dos entradas y una compuerta NOT o compuerta inversora. Ver la siguiente figura.
Al igual que en el caso de la compuerta AND, esta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.
Tablas de verdad de la compuerta NAND
Como se puede ver, la salida X solamente será “0” o “LOW” cuando todas las entradas sean “1” o “HIGH”. En todos los otros casos, la salida X siempre será “1” o “HIGH”.
Nota: Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que con la compuerta NOR, es que en la primera y última línea de la tabla de verdad, la salida X tiene un valor opuesto al valor de las entradas.
En otras palabras: Con una compuerta NAND se puede obtener el comportamiento de una compuerta NOT o “NO” uniendo sus dos entradas.
Cómo obtener una compuerta NOT con una compuerta AND
En el diagrama se muestra la implementación de una compuerta NOT con una compuerta NAND. En la tabla de verdad se ve que solo se dan dos casos a la entrada: cuando I = A = B = “0” o cuando I = A = B = “1”.
Aunque la compuerta NAND parece ser la combinación de 2 compuertas (1 AND y 1 NOT), su diseño interno demuestra que no es así. En la realidad, este tipo de compuertas no se construyen como si combináramos los dos tipos de compuertas antes mencionadas, sino que tienen un diseño independiente.
Esta compuerta es más común que la compuerta AND a la hora de hacer diseños.
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Circuito NAND equivalente
El circuito NAND equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo comportamiento de la compuerta NAND ya conocida por todos. Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se ve que el valor de la salida (F) es igual en ambas. La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito equivalente y la segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND.
Se puede ver también que la ecuación booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la ecuación booleana de la compuerta NAND (F).
Teorema de De Morgan para hallar el circuito NAND equivalente
El teorema de De Morgan dice que:
El complemento del producto lógico de todos los términos es igual a la suma lógica del complemento de cada término, o el complemento de la suma lógica de todos los términos es igual al producto lógico del complemento de cada término.
Entonces (observando las 2 tablas de verdad anteriores) se concluye que: A . B = A + B.
Esta última igualdad “A . B = A + B” se logra con el llamado “El teorema de De Morgan “. Este teorema es muy útil para simplificar las ecuaciones booleanas de circuitos combinacionales.
También es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces.
El circuito equivalente se representa también como se muestra en el gráfico anterior. Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta OR reemplazan a las compuertas inversoras (NOT) que se muestran en el primer gráfico de este artículo. El círculo pequeño es un inversor.
