Nov 052015
 

Circuito NAND equivalente – Teorema DeMorgan

El circuito NAND equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo comportamiento de la compuerta NAND ya conocido por todos.

Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, ve que el valor de la salidas (F) es igual en anbas. La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito NAND equivalente y la segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND.

Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la compuerta NAND (F).

Circuito NAND equivalente

Tabla de verdad de Circuito NAND equivalente

Compuerta NAND

Tabla de verdad compuerta NAND

Teorema DeMorgan

Entonces (observando las 2 tablas de verdad anteriores): A . B = A + B.

Compuerta NAND equivalente (Teorema DeMorgan - Representación alternativa de una compuerta NAND de 2 entradas

Esta última igualdad ” A . B = A + B ” es llamada “El teorema deMorgan”. Este teorema es muy útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos. Es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces.

El circuito NAND equivalente se representa también como se muestra en el gráfico anterior. Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta OR reemplazan a las compuertas inversoras que se muestran en el primer gráfico de este artículo. (el circulo pequeño es un inversor)

Dig_CircNandequicalente.asp

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