Nov 052015
 

Circuito NOR equivalente – Teorema DeMorgan

La compuerta NOR equivalente es una forma alternativa para lograr el mismo resultado que se obtiene con una compuerta NOR (No “O”) como la que ya se conoce. En la siguiente gráfico se muestra la compuerta NOR que ya se conoce y su circuito equivalente.

Símbolo de la compuerta NOR de dos entradas - Electrónica Unicrom

Circuito NOR (No O) equivalente implementado con una compuerta AND y dos inversores - Electrónica Unicrom

La compuerta NOR equivalente se ha implementado con una compuerta AND y se han conectado dos compuertas NOT, una a cada una de sus entradas, como se muestra en la segunda figura.

Comparando las tablas de verdad que se presentan más abajo, se puede ver que el valor de la salidas (F) son iguales. Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la compuerta NOR (F). F = A + B

Tabla de verdad de compuerta NOR - Electrónica Unicrom              Tabla de verdad del circuito equivalente de una compuerta NOR - Electrónica Unicrom

Teorema de Morgan

Comparando los diagramas superiores (la compuerta NOR y su circuito equivalente) se obtiene la siguiente igualdad:

Formula Teorema de Morgan para compuerta NOR - Electrónica Unicrom

Esta última igualdad es llamada “El teorema deMorgan”. Este teorema es muy útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos, especialmente cuando existen expresiones grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces. El circuito NOR equivalente se representa también como muestra el gráfico siguiente:

Símbolo del circuito alternativo de una compuerta NOR - Electrónica Unicrom

Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta NAND reemplazan a las compuertas NOT o compuertas inversoras (el circulo pequeño es un inversor).

dig_CircNorequicalente.asp

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