Circuito NAND equivalente

El circuito NAND equivalente es una forma alternativa de lograr el mismo comportamiento de la compuerta NAND o ya conocido por todos.

Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se ve que el valor de la salida (F) es igual en ambas. La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito equivalente y la segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND.

Se puede ver también que la ecuación booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la ecuación booleana de la compuerta NAND (F).

Teorema DeMorgan para hallar el circuito NAND equivalente

El teorema de DeMorgan dice que:

El complemento del producto lógico de todos los términos es igual a la suma lógica del complemento de cada término ó el complemento de la suma lógica de todos los términos es igual al producto lógico del complemento de cada término.

Entonces (observando las 2 tablas de verdad anteriores) se concluye que: A . B = A + B.

Esta última igualdad “A . B = A + B” se logra con el llamado “El teorema DeMorgan”. Este teorema es muy útil para simplificar las ecuaciones booleanas de circuitos combinacionales.

También es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o más veces.

El circuito equivalente se representa también como se muestra en el gráfico anterior. Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta OR reemplazan a las compuertas inversoras que se muestran en el primer gráfico de este artículo. (el círculo pequeño es un inversor)