Resonancia en un circuito RLC paralelo
Cuando se conecta un circuito RLC paralelo (resistencia, bobina y condensador en paralelo), alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de esta en cada uno de los componentes.
Las reactancias capacitiva e inductiva
En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
- XL = 2 x π x f x L
- XC = 1 / (2 x π x f x C)
Donde:
- π = Pi = 3.14159
- f = frecuencia de la fuente de voltaje en Hertz
- L = valor de la bobina en henrios
- C = valor del condensador en faradios
Como se puede ver, los valores de estas reactancias dependen de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.
La frecuencia de resonancia en un circuito RLC paralelo
Hay una frecuencia para la cual los valores de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
En resonancia, como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en paralelo la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.
- A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es alto y la inductiva es baja.
- A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva es alto y la capacitiva, baja.
Como todos los elementos de una conexión en paralelo tienen el mismo voltaje, se puede encontrar la corriente en cada elemento con ayuda de la ley de Ohm. Así: IR = V/R, IL = V/XL, IC = V/XC.
La corriente en la resistencia está en fase con la tensión, la corriente en la bobina está atrasada 90° con respecto al voltaje y la corriente en el condensador está adelantada en 90°.
Circuito RLC paralelo – Resonancia en un circuito RLC paralelo
Nota: Es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos; es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia).
El ancho de banda (BW)
Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia de resonancia, la corriente por el circuito es máxima.
En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2.
El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula: Ancho de banda = BW = F2 – F1
Ancho de banda de un circuito RLC paralelo
Resonancia en un circuito RLC paralelo
Factor de calidad (Q)
El factor de calidad (Q) o factor Q en un circuito RLC paralelo es: Q = R/XC o Q = R/XL
También, relacionándolo con el ancho de banda, se obtiene: Q = frecuencia de resonancia / Ancho de banda = FR/BW.
Ejemplos:
- Si F1 = 50 kHz, F2 = 80 kHz, FR = 65 kHz, el factor de calidad es:
Q = FR/BW = 65/(80-50) = 2.17 - Si F1 = 60 kHz, F2 = 70 kHz, FR = 65 kHz, el factor de calidad es:
Q = FR/BW = 65/(70-60) = 6.5
Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. El circuito es más selectivo.
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