Conversión de Binario a Hexadecimal y viceversa

Relación Sistema Hexadecimal y Sistema Binario

La relación que hay entre los Sistemas base 16 (sistema hexadecimal) y base 2 (sistema binario), es que el sistema de numeración hexadecimal es una abreviación del sistema de numeración binario.

La lectura de un número binario con muchas cifras es muy difícil, para facilitar esta lectura se convierte en su equivalente en el sistema decimal agrupando las cifras del número binario en grupos de 4 cifras como se indica a continuación.

Conversión de un número binario en su equivalente hexadecimal

Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal. De esta manera se puede convertir un número en base 2 a uno en base 16.

También se puede convertir un número binario en un número hexadecimal de la siguiente manera:

• Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.
• Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.
• Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza.

– Ejemplo 1: Pasar 10011011₂ a hexadecimal

1001₂ 1011₂ = AB₁₆

donde A₁₆ = 1001₂ y B₁₆ = 1011₂

– Ejemplo 2: Pasar 11111100₂ a hexadecimal

1111₂ 1100₂ = FC₁₆

Donde F₁₆ = 1111₂ y C₁₆ = 1100₂

Conversión de un número hexadecimal en su equivalente binario

Si a cada cifra de un número en hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente número en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal en su equivalente número binario.

Haciendo la conversión de manera inversa a la anterior:

– Ejemplo 1: AB₁₆= 1001₂1011₂

donde A₁₆ = 1001₂ y B₁₆ = 1011₂

– Ejemplo 2: FC₁₆= 1111₂1100₂

donde F₁₆ = 1111₂ y C₁₆ = 1100₂

– Ejemplo 3: 2A9₁₆= 10₂1010₂1001₂

Tabla de conversión entre los sistemas de números Decimal, Binario y Hexadecimal

A continuación se muestra una tabla con los números equivalentes en los sistemas Decimal, Binario y Hexadecimal

Nota: (9B)₁₆ = (9B)_H

relacion-sistema-binario-y-hexadecimal