Sistema de Numeración Hexadecimal. Sistema Hexadecimal

Sistema de Numeración Hexadecimal

¿Por qué se usa el sistema de numeración Hexadecimal?

El sistema de numeración hexadecimal (base 16) se utiliza principalmente para la simplificación de la representación de números binarios y para el manejo digital de los colores.

El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad. Ver la siguiente lista: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F  (si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.)

El sistema hexadecimal y el sistema binario

Una relación útil entre el sistema hexadecimal y el decimal no es evidente, sin embargo si lo es con el sistema binario.

El número 255 en decimal se expresa en binario como 8 “unos” (11111111). Este y otros números en binario son confusos de interpretar, pero si lo transformamos en sistema hexadecimal, tendrá solo dos cifras en vez de 8. De lo anterior se deduce que: expresar, recordar y utilizar este formato es más fácil.

En la siguiente tabla se ve una comparación de los números el Sistema decimal, binario y hexadecimal.

Tabla de conversión de los Sistemas Decimal, Binario y Hexadecimal

Tabla de conversión de los Sistemas Decimal, Binario y Hexadecimal

Ejemplos de pasar del sistema binario al hexadecimal:

  • 111111112 = FF16
  • 101010102 = AA16
  • 00111100 = 3C16

Como se puede ver es más legible el sistema hexadecimal. Primero se convierten las primeras 4 cifras del número binario  y después los siguientes.

Para convertir los números entre estos dos sistemas, basta con leerlos de la tabla anterior.

El sistema de numeración hexadecimal y el sistema decimal

Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la “A” a la “F” para obtener los números del 10 al 15 en base 10.

Equivalencias entre números Hexadecimales y Decimales entre el 10 y el 15

Para pasar un número decimal a hexadecimal

Se divide el número en decimal por 16, hasta que el cociente de cero y después se leen los números que quedan da abajo hacia arriba.

Ejemplo 1: Si tengo el número 274110 y lo deseo pasar a hexadecimal, hago lo siguiente:

Paso 1

  • 2741 / 16 = 171, quedan 5
  • 171 / 16 = 10, quedan 11
  • 10 / 16 = 0, quedan 10

Paso 2

Se leen los números que “quedan” de abajo hacia arriba: 10, 11, 5. Consultando la tabla anterior se obtiene que el número en hexadecimal es: AB516.

Ejemplo 2: Si tengo el número 4732110 y lo deseo pasar a hexadecimal, hago lo siguiente:

Paso 1

  • 47321 / 16 = 2957, quedan 9
  • 2957 / 16 = 184, quedan 13
  • 184 / 16 = 11, quedan 8
  • 11 / 16 = 0, quedan 11

Paso 2

Se leen los números que “quedan” de abajo hacia arriba: 11, 8, 13, 9. Consultando la tabla anterior se obtiene que el número en hexadecimal es: B8D916.

Para pasar un número en hexadecimal a decimal:

Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,…. etc y se coloca como en el siguiente ejemplo.  En este caso tenemos el número AB516 y se colocan los “pesos” correspondientes debajo de cada cifra. Ver el siguiente diagrama.

Pasar de Sistema Hexadecimal a Decimal

Al final se suman los valores en decimal correspondientes a cada cifra en hexadecimal, como se ve en gráfico inferior. Ver los valores de los “pesos” correspondientes (1, 16, 256, … etc) a la posición de cada cifra en el número hexadecimal.

Método de cálculo Hexadecimal a Decimal

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