Nov 162018
 

Cómo funciona el Sistema de numeración Binario?

El Sistema de Numeración Binario (base 2)

El Sistema de Numeración Binario, a diferencia del Sistema de Numeración Decimal donde son permitidos 10 cifras (del 0 al 9), sólo necesita dos (2) cifras: el “0” y el “1”.

El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el “1” o valor de voltaje “alto” y el “0” o nivel de voltaje “bajo”. Los valores de “1” y “0” se asocian con:

“nivel alto” y “nivel bajo”, “cerrado” y “abierto”, “encendido” y “apagado”, “conectado” y “desconectado”, “high” y “low”, “on” y “off”, etc. Ver Introducción a los sistemas digitales.

Para evitar confundirse con los otros sistemas de numeración se acostumbra colocar al final del número binario un “2” como sub-índice. Ejemplos: 10112, 1112, 1010012.

Analizar el siguiente gráfico. Un número en el Sistema de Numeración Binario se divide en cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,…. etc.. Cada peso tiene asociado una potencia.

Funcionamiento del Sistema de Numeración Binario

En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el último número del lado izquierdo.

Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario) se hace lo que se muestra en la siguiente imagen.

Ejemplo de conversión Binario a Decimal

La parte decimal en los Números Binarios

En los números binarios también se toman en cuenta los decimales. Por ejemplo: 11100,1012

En el caso de los números con parte decimal se establece que el peso que tienen las cifras de la parte decimal de la siguiente manera:

  • Primera cifra después de la coma tiene un peso de 1/2
  • Segunda cifra después de la coma tiene un peso de 1/4
  • Tercera cifra después de la coma tiene un peso de 1/8
  • Cuarta cifra después de la coma tiene un peso de 1/16
  • etc.

Ejemplo: Convertir el número anterior: 11100,10102, a su equivalente en decimal utilizando el peso que tiene cada cifra.

  • 1 –   1 x 16 = 16
  • 1 –   1 x 8 = 8
  • 1 –   1 x 4 = 4
  • 0 –  0 x 2 = 0
  • 0 –  0 x 1 = 0

coma (,)

  • 1 –   1 x 1/2 = 0,5
  • 0 –   0 x 1/4 = 0
  • 1 –   1 x 1/8 = 0,125
  • 0 – 1 x 1/16 = 0

Sumando todos los resultados anteriores se obtiene el valor equivalente en el sistema de numeración decimal.

16 + 8 + 4+ 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 28.625 en el sistema de numeración decimal (28.62510)

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