Respuesta al escalón unitario en circuito RL

¿Qué se entiende como respuesta al escalón unitario en circuito RL?

Cuando una tensión fija es aplicada a un inductor en forma repentina, una creciente corriente atraviesa el conductor y creará un campo magnético que se irá expandiendo conforme aumenta la corriente.

Esta corriente llegará a un valor máximo y el campo magnético dejará de expandirse.

El campo magnético en expansión induce una Fuerza Contra Electromotriz (FCEM) de polaridad opuesta a la tensión aplicada (línea azul en el segundo gráfico) y el valor de esta FCEM es proporcional a la velocidad de cambio (derivada) de la corriente en el inductor.

Mientras más rápido el cambio en la respuesta al escalón unitario, mayor es la corriente y esto trata de impedir el aumento de la razón de expansión del campo magnético.

Cuando el campo magnético deja de expandirse, llega a su estado estable, el inductor aparece como una carga resistiva.

El resistor que se muestra en el primer diagrama puede interpretarse como un resistor externo en serie con la bobina o como la resistencia interna de la bobina.

Gráfico del voltaje en la respuesta al escalón unitario en circuito RL

Si ahora la tensión fija que se había aplicado se retira, (tensión se vuelve cero voltios (0 voltios)). En este momento el campo magnético que estaba en estado estable colapsa y se induce una FEM en el inductor que intenta mantener el flujo de corriente que antes había y así intentar evitar el colapso del campo magnético.

Mientras esto sucede, una FCEM, generada por la corriente del campo magnético que colapsa, intenta impedir el colapso del campo magnético mencionado.

Gráfico de la corriente en la respuesta al escalón unitario en circuito RL

Para poder crear el campo magnético en el inductor, la fuente debe de haber realizado un trabajo, para el cual necesita potencia. La potencia entregada por la fuente es igual a la multiplicación de la corriente entregada por la fuente que circula por la tensión de la misma.

Esta potencia es transferida al circuito y la potencia en el circuito se obtiene multiplicado la corriente por la tensión creada por el inductor (y que se opone a la tensión de la fuente) mientras el campo magnético aumenta.

Cuando el campo se vuelve constante, la tensión en la bobina (tensión inducida) desaparece, pues toda la energía ya está almacenada. La tensión inducida en la bobina se opone a la tensión aplicada (tensión de la fuente), impidiendo que el valor de la corriente aumente rápidamente cuando se cierra el circuito, o sea se está aplicando el escalón. (Ver en el gráfico anterior como aumenta la corriente).

La amplitud de la tensión inducida es proporcional a la velocidad de cambio de la corriente. (líneas azules en el segundo gráfico).

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