Sep 032019
 
1 Código BCD. Decimal codificado en Binario  2 Código BCD Aiken – Código BCD Exceso 3
3 Código Gray 4 Conversión Binario – GRAY y GRAY – Binario

El Código BCD

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal. Hay otros métodos de representar información y una de ellas es el código BCD o Decimal codificado en binario. Con ayuda de este código es más fácil ver la relación que hay  entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2)

Este código utiliza 4 dígitos binarios para representar un dígito decimal (0 al 9) (ver en los dos ejemplos que siguen), sin embargo cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.

Ejemplos de conversión de Decimal a código BCD

Ejemplo 1: La conversión directa típica del número decimal 85 a binario es: 8510 = 10101012.

La representación del mismo número decimal en BCD se muestra en la siguiente imagen.

85 decimal a Código BCD (Decimal Codificado en Binario)

Ejemplo 2: La conversión directa típica del número decimal 568 a binario es: 56810 = 10001110002.

La representación del mismo número decimal en BCD se muestra a la siguiente imagen.

568 decimal en código BCD (Decimal Codificado en Binario)

Como se puede ver, de los dos ejemplos anteriores, la representación del número en binario no se parece a la representación final en BCD.

¿Cómo obtener el código BCD de cada cifra?

Para poder obtener el equivalente BCD de cada cifra de los números anteriores, se asigna un “peso” o “valor” según la posición que ocupa. Este “peso” o “valor” sigue el siguiente orden: 8 – 4 – 2 – 1. (Es un código ponderado). Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1.

Tabla de conversiones de Decimal a BCD

El primer “0” corresponde al 8, el primer “1” corresponde a 4, el segundo “0” corresponde a 2, y… el segundo “1” corresponde a 1. De lo anterior: 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5

Al código BCD que tiene los “pesos” o “valores” antes descritos se le llama: Código BCD natural. Este código cuenta como un número binario normal del 0 al 9, pero del diez (1010) al quince (1111) no son permitidos pues no existen, para estos números el equivalente de una cifra en decimal.

Aplicaciones

Este código tiene muy pocas aplicaciones. La mas conocida y evidente es la representación de las cifras de los números decimales en displays de 7 segmentos.

Notas: Los subíndices 2 y 10, se utilizan para acotar, en el primer caso que el número es binario y en el segundo caso, que el número es decimal.


1 Código BCD. Decimal codificado en Binario  2 Códio BCD Aiken – Código BCD Exceso 3
3 Código Gray 4 Conversión Binario – GRAY y GRAY – Binario

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