Ley de Ohm y la potencia eléctrica

¿Qué dice la ley de Ohm?

La Ley de Ohm muestra la relación que existe entre una resistencia, la tensión o voltaje en sus terminales y la corriente que pasa a través de ella.

Esta ley se puede entender con facilidad si se analiza un circuito donde están en serie, una fuente de voltaje (una batería de 9 voltios) y una resistencia de 100 ohms (ohmios). Ver la imagen.

Se puede establecer una relación entre el voltaje de la batería, el valor de la resistencia y la corriente que entrega la batería y que circula a través de R.

Fórmula de la ley de Ohm y ejemplos de cálculo

Esta relación es: I = V/R y es la fórmula de la Ley de Ohm.

• Entonces, si usamos la fórmula anterior I = V/R, la corriente que circula por el circuito (por la resistencia) es: I = 9 Voltios / 100 ohms = 0.09 Amperios (90 mA).

• De la misma fórmula se puede despejar el voltaje en función de la corriente y la resistencia, entonces la Ley de Ohm queda: V = I x R. Entonces, conociendo la corriente y el valor de la resistencia se puede obtener el voltaje en la resistencia, así: V = 0.09 Amperios x 100 ohms = 9 Voltios.
• Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en función del voltaje y la corriente, se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I. Entonces conociendo el voltaje en la resistencia y la corriente que pasa por ella se obtiene el valor de la resistencia: R =  9 Voltios / 0.09 Amperios = 100 ohms.

El triángulo de la Ley de Ohm

Para recordar las tres expresiones de esta ley se utiliza el triángulo de la siguiente imagen que tiene mucha similitud con las 3 fórmulas analizadas anteriormente.

Relación lineal entre la corriente y el voltaje en una resistencia

Es interesante ver que la relación entre la corriente y el voltaje en un resistor es siempre lineal y la pendiente de esta línea está directamente relacionada con el valor del resistor. Así, a mayor resistencia mayor pendiente. Ver gráfico.

Se dan 3 casos:

• Con un valor de resistencia fijo: La corriente sigue al voltaje. Un incremento del voltaje, significa un incremento en la corriente y un incremento en la corriente significa un incremento en el voltaje.
• Con el voltaje fijo: Un incremento en la corriente, causa una disminución en la resistencia y un incremento en la resistencia causa una disminución en la corriente
• Con la corriente fija: El voltaje sigue a la resistencia. Un incremento en la resistencia, causa un incremento en el voltaje y un incremento en el voltaje causa un incremento en la resistencia

Representación gráfica de la resistencia

Para tres valores de resistencia diferentes, un valor en el eje vertical (corriente) corresponde un valor en el eje horizontal (voltaje). Las pendientes de estas líneas rectas representan el valor de la resistencia.

Con ayuda de estos gráficos se puede obtener un valor de corriente para un resistor y un voltaje dados. Igualmente, para un voltaje y un resistor dados se puede obtener la corriente. Ver el gráfico anterior.

Ley de Ohm y la potencia eléctrica

Normalmente, se analiza la Ley de Ohm como una relación entre el voltaje, la corriente y el valor de una resistencia / resistor. Una forma más completa de expresar la Ley de Ohm es incluyendo la fórmula de potencia eléctrica.

Si se utiliza la conocida fórmula de potencia (con unidad de watts o vatios):

P = V x I, (potencia = voltaje x corriente) y sus variantes: V = P/I   e   I = P/V,

Con las fórmulas anteriores se obtienen ecuaciones adicionales.

Las nuevas ecuaciones permiten obtener los valores de potencia, voltaje, corriente y resistencia, con solo dos de las cuatro variables. Solo es necesario escoger una de las cuatro incógnitas que aparecen en el círculo central y se observan 3 diferentes fórmulas que permiten obtenerla. Ver la siguiente imagen.

• Despejando para P (potencia en watts o vatios) se obtiene:
  P = V² / R, P = I² x R, P = V x I
• Despejando para I (corriente en amperios) se obtiene:
  I = V / R, I = P / V, I = (P / R)^1/2
• Despejando para R (resistencia en ohmios) se obtiene:
  R = V / I, R = V² / P, R = P / I²
• Despejando para V (voltaje en voltios) se obtiene:
  V = (P x R)^1/2, V = P / I, V = I x R

En el diagrama anterior se muestra un resumen completo de las fórmulas, arreglado de manera que sea fácil su memorización.

Nota: La raíz cuadrada es igual a un paréntesis elevado a la 1/2. (  )^1/2

Problemas – Uso de la Ley de Ohm y la potencia eléctrica

Problema #1:

Encontrar la potencia disipada en la resistencia R = 6 ohmios conectada a la batería de 12 voltios.

1- Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P = I² x R.

La corriente eléctrica que fluye por el circuito es: I = 12 voltios/6 ohmios = 2 amperios. Se puede obtener la potencia disipada en calor en la resistencia usando la formula: P = I² x R = 2²x6 = 24 watts.

2 – Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P = V x I.

Se obtiene la corriente de la misma manera que en el punto 1 y se obtiene la potencia  disipada en la resistencia usando la formula: P = V x I = 12 x 2 = 24 watts

3 – Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P= V²/R.

De la misma manera, se puede obtener la potencia disipada en la resistencia usando la formula: P = V²/R = 12² / 6 = 24 watts. Usando esta fórmula, no es necesario encontrar la corriente que circula por el circuito.

Problema #2:

¿Cuál es la corriente máxima que puede fluir a través de una resistencia de 5 watts, si está conectada a una batería de 6 volts?

1- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = P/V.

La corriente eléctrica que fluye a través de la resistencia es: 5 vatios/6 voltios = 0,83 amperios.

2- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = V/R.

Primero, obtenemos la resistencia usando la fórmula: R = V²/P = 6² / 5 = 7.2 Ohms. Entonces podemos obtener la corriente que circula por la resistencia: I =V/R = 6 voltios / 7,2 ohmios = 0,83 amperios.

3- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = (P/R)^1/2

Primero, obtenemos la resistencia usando la fórmula: R = V²/P = 6² / 5 = 7.2 Ohms. Entonces podemos obtener la corriente que circula por la resistencia: I = (P/R)^1/2 = (5 vatios / 7,2 ohmios)^1/2 = 0,83 amperios.

A continuación un vídeo complementario para entender mejor la ley de Ohm