Ley de Ohm y la potencia eléctrica

Normalmente, se analiza la Ley de Ohm como una relación entre el voltaje, la corriente y el valor de una resistencia / resistor. Una forma más completa de expresar la Ley de Ohm es incluyendo la fórmula de potencia eléctrica.

Si se utiliza la conocida fórmula de potencia (con unidad de watts o vatios):

P = V x I, (potencia = voltaje x corriente)

y sus variantes: V = P/I   e   I = P/V,

se obtienen ecuaciones adicionales.

Las nuevas ecuaciones permiten obtener los valores de potencia, voltaje, corriente y resistencia, con solo dos de las cuatro variables. Solo es necesario escoger una de las cuatro incógnitas que aparecen en el círculo central y se observan 3 diferentes fórmulas que permiten obtenerla.

• Despejando para P (potencia en watts o vatios) se obtiene:
  P = V² / R, P = I² x R, P = V x I
• Despejando para I (corriente en amperios) se obtiene:
  I = V / R, I = P / V, I = (P / R)^1/2
• Despejando para R (resistencia en ohmios) se obtiene:
  R = V / I, R = V² / P, R = P / I²
• Despejando para V (voltaje en voltios) se obtiene:
  V = (P x R)^1/2, V = P / I, V = I x R

En el diagrama anterior se muestra un resumen completo de las fórmulas, arreglado de manera que sea fácil su memorización.

Nota: La raíz cuadrada es igual a un paréntesis elevado a la 1/2. (  )^1/2

Problemas. Uso de la Ley de Ohm y la potencia eléctrica

Problema #1:

Encontrar la potencia disipada en la resistencia R = 6 ohmios conectada a la batería de 12 voltios.

1- Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P = I² x R.

La corriente eléctrica que fluye por el circuito es: I = 12 voltios/6 ohmios = 2 amperios. Se puede obtener la potencia disipada en calor en la resistencia usando la formula: P = I² x R = 2²x6 = 24 watts.

2 – Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P = V x I.

Se obtiene la corriente de la misma manera que en el punto 1 y se obtiene la potencia  disipada en la resistencia usando la formula: P = V x I = 12 x 2 = 24 watts

3 – Resolviendo el problema con la fórmula de potencia: P= V²/R.

De la misma manera, se puede obtener la potencia disipada en la resistencia usando la formula: P = V²/R = 12² / 6 = 24 watts. Usando esta fórmula, no es necesario encontrar la corriente que circula por el circuito.

Problema #2:

¿Cuál es la corriente máxima que puede fluir a través de una resistencia de 5 watts, si está conectada a una batería de 6 volts?

1- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = P/V.

La corriente eléctrica que fluye a través de la resistencia es: 5 vatios/6 voltios = 0,83 amperios.

2- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = V/R.

Primero, obtenemos la resistencia usando la fórmula: R = V²/P = 6² / 5 = 7.2 Ohms. Entonces podemos obtener la corriente que circula por la resistencia: I =V/R = 6 voltios / 7,2 ohmios = 0,83 amperios.

3- Resolviendo el problema usando la fórmula: I = (P/R)^1/2

Primero, obtenemos la resistencia usando la fórmula: R = V²/P = 6² / 5 = 7.2 Ohms. Entonces podemos obtener la corriente que circula por la resistencia: I = (P/R)^1/2 = (5 vatios / 7,2 ohmios)^1/2 = 0,83 amperios.