May 282015
 

Circuito RC serie en corriente alterna

Circuito RC serie

En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma. El voltaje entregado VS es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el resistor (Vr) y de la caìda de voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente fórmula: Vs = Vr + Vc (suma fasorial)

Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor. Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así.

Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de corriente en 90o).

Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito. El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor.

Formas de onda de un circuito RC en serie

Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas:

  • Valor del voltaje (magnitud): Vs = (VR2 + VC2 )1/2
  • Angulo de desfase Θ =  Arctang (-VC/VR)

Como se dijo antes

  • La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90°
  • La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.

Triángulo de tensiones  para un circuito RC serie

Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de voltajes. De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente de alimentación (ver fórmulas anteriores):

A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z) (un nombre más generalizado) y Z es la suma fasorial (no una suma directa) de los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la impedancia es el “ohmio”. La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:

Formula de Impedancia

donde:

  • Vs: es la magnitud del voltaje
  • Θ1: es el ángulo del voltaje
  • I: es la magnitud de la corriente
  • Θ2: es el ángulo de la corriente

¿Cómo se aplica la fórmula?

La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.

Triangulo de impedancia para un circuito RC serie

El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia

Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz cuadrada.

Tut_circuitoRC.asp

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