May 222015
 

Circuito equivalente de combinación de resistencias en serie y paralelo

Analizar y simplificar un circuito serie o paralelo de resistencias es sencillo pues sólo es necesario hacer la simplificación correspondiente con ayuda de las fórmulas que se conocen.

La situación es diferente cuando se tiene que simplificar un circuito que está compuesto por combinaciones de resistencias en serie y paralelo.

Para simplificar un circuito complejo y obtener la resistencia equivalente, se sigue el siguiente procedimiento:

  1. Se reordena o reacomoda el circuito que se desea simplificar, de modo que vean claramente las partes dentro del circuito, que ya estén conectados en serie y paralelo.
  2. A cada una de estas partes se le asigna un nuevo nombre, por ejemplo RA, RB, RC, RD, etc.
  3. Se obtiene la resistencia equivalente de cada parte con ayuda de las fórmulas ya conocidas. (resistencias en serie y resistencias en paralelo).
  4. Se reemplazan las partes dentro del circuito original con los valores de las resistencias equivalentes (RA, RB, etc.) obtenidas en el paso anterior.
  5. Se analiza el circuito resultante y se busca combinaciones (partes) adicionales serie y paralelo que hayan sido creadas.
  6. Se repite nuevamente el proceso a partir del paso 2, con nombres diferentes para las resistencias equivalentes para evitar la confusión (ejemplo: RX, RY, RZ, etc.), hasta obtener una sola resistencia equivalente final de todo el circuito.

Observando el siguiente gráfico.

Resistencias en serie y paralelo - Circuito equivalente

  • R1 = 120, R2 = 250, R3 = 68, R4 = 47, R5 = 68. (todas en ohmios)
  • R6 = 5, R7 = 4, R8 = 2, R9 = 1.2. (todas en kilohmios)

– RA = R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2) = 120 x 250 / (120 + 250) = 81 ohmios
– RB = R4 + R5 = 47 + 68 = 115 ohmios
– RC = R6//R7//R8 = 1/( 1/R6 + 1/R7 + 1/R8) = 1/( 1/ 5K + 1/4K + 1/2K) = 1053 ohmios

Reemplazando los valores equivalentes obtenidos en el circuito original se obtiene:

Resistencias en serie y paralelo - Circuito equivalente

Este circuito se puede volver a simplificar obteniendo las resistencias equivalentes de la conexión serie de RA – R3 y RC – R9, entonces:

– RD = RA + R3 = 81 + 68 = 149 ohmios
– RE = RC + R9 = 1053 + 1200 = 2253 ohmios

Y reemplazando estos últimos datos, se obtiene el siguiente circuito:

Resistencias en serie y paralelo - Circuito equivalente

En este último circuito se puede ver que RB y RE están en paralelo y reduciendo se obtiene una nueva resistencia equivalente RF, que estará en serie con RD:

RF = RB//RE = RB x RE / (RB + RE) = 115 x 2253 / (115 + 2253) = 109 ohmios

Resistencias en serie y paralelo - Circuito equivalente

RF estará en serie con RD con la que bastará hacer la suma de sus valores para obtener la resistencia final equivalente. Entonces: R equivalente final = Req = RF + RD = 109 + 149 = 258 ohmios

Tut_resistencias-combinacion-serie-paralelo.asp

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