Resonancia en un circuito RLC serie

¿Qué es Resonancia en un circuito RLC serie?

Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de esta en cada uno de los componentes.

En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:  XL = 2 x π x f x L   y   XC = 1 / (2 x π x f x C),  donde:

• π = 3.14159
• f = frecuencia en Hertz
• L = Valor de la bobina en henrios
• C = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)^1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.

• A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva.
• A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.

Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia).

El Ancho de banda (BW) y el Factor de calidad (Q)

Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.

En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2.

El ancho de banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula:

• Ancho de Banda = BW = F2 – F1
• El factor de calidad (Q) o factor Q es: Q = XL/R o XC/R

También la relacionándolo con el Ancho Banda:  Resonancia en un circuito RLC serie. Q = frecuencia resonancia / Ancho banda = FR/BW

Ejemplos:

• Si F1 = 50 kHz y F2 = 80 kHz, FR = 65 kHz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17
• Si F1 = 60 kHz y F2 = 70 kHz, FR = 65 kHz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5

Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. (el circuito es más selectivo)