Simplificación de Circuitos Mixtos

¿Qué son los circuitos mixtos?

Circuitos mixtos son aquellos que se conforman por combinaciones de circuitos en serie y circuitos en paralelo de resistencias. Para hacer el análisis y la simplificación de circuitos mixtos de resistencias, solo es necesario trabajar ordenadamente y conocer las fórmulas de simplificación de resistencias en serie y resistencias en paralelo.

Simplificar un circuito serie de resistencias en serie o un circuito de resistencias en paralelo en forma individual es muy sencillo. La situación es diferente cuando se tiene que hacer una simplificación de circuitos mixtos que está compuesto por combinaciones de resistencias en serie y paralelo.

Proceso a seguir para simplificar circuitos mixtos

Para simplificar un circuito mixto y obtener la resistencia equivalente, se sigue el siguiente procedimiento:

1. Se reordena o reacomoda el circuito que se desea simplificar, de modo que vean claramente las partes dentro del circuito que ya estén conectados en serie y paralelo.
2. A cada una de estas partes se le asigna un nuevo nombre, por ejemplo RA, RB, RC, RD, etc.
3. Se obtiene la resistencia equivalente de cada parte con ayuda de las fórmulas ya conocidas. (resistencias en serie y resistencias en paralelo).
4. Se reemplazan las partes dentro del circuito original con los valores de las resistencias equivalentes (RA, RB, etc.) obtenidas en el paso anterior. Se analiza el circuito resultante y se buscan nuevas combinaciones (partes) adicionales, serie y paralelo, que hayan sido creadas.
5. Se repite nuevamente el proceso a partir del paso 2, con nombres diferentes para las resistencias equivalentes para evitar la confusión (ejemplo: RX, RY, RZ, etc.), hasta obtener una sola resistencia equivalente final de todo el circuito.

Ejemplo de simplificación de un circuito mixto

Observando el siguiente gráfico y utilizando los valores de resistencias a continuación:

Circuito mixto original a reducir a una sola resistencia equivalente

• R1 = 120, R2 = 250, R3 = 68, R4 = 47, R5 = 68. (todas en ohmios)
• R6 = 5, R7 = 4, R8 = 2, R9 = 1.2. (todas en kiloohmios)

1- Obteniendo la resistencia RA (paralelo de R1 y R2)

RA = R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2) = 120 x 250 / (120 + 250) = 81 ohmios

2- Obteniendo la resistencia RB (serie de las resistencias R4 y R5)

RB = R4 + R5 = 47 + 68 = 115 ohmios

3- Obteniendo la resistencia RC (paralelo de las resistencias R6, R7 y R8)

RC = R6 // R7 // R8 = 1/(1/R6 + 1/R7 + 1/R8) = 1/( 1/5 K + 1/4 K + 1/2 K) = 1053 ohmios

4- Reemplazando los valores equivalentes obtenidos en el circuito original se obtiene:

Circuito mixto original después de la primera simplificación

Este circuito se puede volver a simplificar obteniendo las resistencias equivalentes de la conexión serie de RA – R3 y RC – R9, entonces:

5- Obteniendo la resistencia RD (serie de las resistencias RA y R3)

RD = RA + R3 = 81 + 68 = 149 ohmios

6- Obteniendo la resistencia RE (serie de las resistencias RC y R9)

RE = RC + R9 = 1053 + 1200 = 2253 ohmios

Reemplazando estos últimos datos, se obtiene el siguiente circuito:

Circuito mixto original después de la segunda simplificación

7- En este último circuito se puede ver que RB y RE están en paralelo y reduciendo se obtiene una nueva resistencia equivalente RF, que estará en serie con RD:

RF = RB//RE = RB x RE / (RB + RE) = 115 x 2253 / (115 + 2253) = 109 ohmios

Resistencia equivalente del circuito mixto original

8- RF está en serie con RD con la que bastará hacer la suma de sus valores para obtener la resistencia final equivalente. Entonces: R equivalente final = Req = RF + RD = 109 + 149 = 258 ohmios.