Adaptación de impedancias con transformador

Adaptación de impedancias con transformador

Cuando se desea hacer una adaptación de impedancias con transformador, lo que se pretende es que la impedancia de salida de la fuente sea la misma que la impedancia de entrada de la carga. Con esto se logra una maximizar la transferencia de potencia entre ambas partes.

La siguiente fórmula nos permite hacer los cálculos que nos ayudarán a lograr nuestro objetivo.

Fórmula de acople de Impedancias con transformador

Donde:

– Zp: impedancia reflejada al primario cuando en el secundario la carga es Zs.
– Zs: impedancia reflejada al secundario cuando la impedancia conectada en el primario es Zp.
– n: es la relación de vueltas entre el bobinado primario y el secundario. n = Vs/Vp = Ip/Is

Ejemplo: Se tiene una carga de 80 ohmios conectada en el secundario de un transformador. Si n = 3, ¿cuál es la impedancia que se ve desde el bobinado primario?

De la fórmula anterior Zp = Zs/n2 —> Zp = 80/32 = 80/9 = 8.89 ohmios

Con el  ejemplo anterior se demuestra que, con el transformador adecuado, se puede reflejar una impedancia con un valor en el secundario a otro valor diferente en el primario.

Cálculo de acople de impedancia con transformador

Supongamos que tenemos una fuente de voltaje (VAC) con una resistencia interna de 400 ohmios y esta debe alimentar una carga de 4 ohmios.

Si conectamos la carga directamente a la fuente no habrá una máxima transferencia de potencia debido a que la resistencia interna de la fuente (400 ohmios) es diferente a la resistencia de carga (4 ohmios).

Circuito original sin acople de Impedancia

Acople de Impedancias con transformador – Circuito original

Para resolver el problema se incluye un transformador entre la fuente y la carga. Este debe de tener la relación de vueltas adecuada para lograr que la resistencia de 4 ohmios de la carga se refleje como si fuera de 400 ohmios a la fuente. Ver la siguiente imagen.

Acople / Adaptación de impedancias con transformador

Adaptación / acople de impedancias con transformador

El circuito equivalente se muestra a continuación:

Acople de impedancia con transformador - Circuito equivalente

Acople de impedancia con transformador – Circuito equivalente

En este caso la resistencia interna y la resistencia reflejada del secundario al primario de transformador son iguales y hay máxima transferencia de potencia. n2 = Zs/Zp = 4/400 = 0.01, lo que significa que n = 0.1

Usando la siguiente fórmula: n = Vs/Vp —-> Vs = nVp y reemplazando se obtiene:

Vs = 0.1Vp ó lo que es lo mismo: Vp = 10 Vs.

Se puede deducir que se necesita un transformador con un número de espiras en el primario 10 veces mayor que en el secundario.

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