El CAD
En el mundo real las señales analógicas varían constantemente, pueden variar lentamente como la temperatura o muy rápidamente como una señal de audio. Lo que sucede con las señales analógicas es que son muy difíciles de manipular, guardar y después recuperar con exactitud.
Si esta información analógica se convierte a información digital, se podría manipular sin problema. La información manipulada puede volver a tomar su valor analógico si se desea con un CDA (convertidor Digital a – Analógico) o un DAC (Digital to Analog Converter).
Un DAC contiene normalmente una red resistiva divisora de tensión, que tiene una tensión de referencia estable y fija como entrada. Hay que definir que tan exacta será la conversión entre la señal analógica y la digital, para lo cual se define la resolución que tendrá.
En la figura siguiente se representa un convertidor Digital – Analógico de 4 bits. Cada entrada digital puede ser solo un “0” o un “1”. D0 es el bit menos significativo (LSB) y D3 es el más significativo (MSB). El voltaje de salida analógico tendrá uno de 16 posibles valores dados por una de las 16 combinaciones de la entrada digital.
La resolución se define de dos maneras:
Primero se define el número máximo de bits de salida (la salida digital). Este dato permite determinar el número máximo de combinaciones en la salida digital.
Este número máximo está dado por: 2n donde “n” es el número de bits. También la resolución se entiende como el voltaje necesario (señal analógica) para lograr que en la salida (señal digital) haya un cambio del bit menos significativo (LSB). Para hallar la resolución se utiliza la siguiente fórmula: Resolución = VoFS / [2n – 1], donde:
- n = número de bits del convertidor
- VoFS = es el voltaje que hay que poner a la entrada del convertidor para obtener una conversión máxima (todas las salidas son “1”)
Ejemplo: Se tiene un convertidor digital – analógico de 8 bits y el rango de voltaje de salida de 0 a 5 voltios.
Con n = 8, hay una resolución de 2n = 256 o lo que es lo mismo: El voltaje de salida puede tener 256 valores distintos (contando el “0”).
También: resolución = VoFS / [2n – 1] = 5 / 28-1 = 5 / 255 = 19.6 mV / variación en el bit menos significativo. Con n = 4 bits, se consiguen 2n = 16 posibles combinaciones de entradas digitales.
La salida analógica correspondiente a cada una de las 16 combinaciones dependerá del voltaje de referencia que estemos usando, que a su vez dependerá del voltaje máximo que es posible tener a la salida analógica.
Si el voltaje máximo es 10 Voltios, entonces el Vref (voltaje de referencia) será 10/16 = 0.625 Voltios. Si el voltaje máximo es 7 voltios, Vref = 7 / 16 = 0.4375 Voltios.
Se puede ver estos voltajes de referencia serán diferentes (menores) si se utiliza un DAC de 8 o más bits. Con el de 8 bits se tienen 256 combinaciones en vez de 16. Esto significa que el voltaje máximo posible se divide en más partes, lográndose una mayor exactitud.
Se puede ver que mientras más bits tenga el convertidor más exacto será la conversión. Si se tiene diferentes tipos de DAC y todos ellos pueden tener una salida máxima de 15 voltios, se puede ver que la resolución y exactitud de la salida analógica es mayor cuando más bits tenga. Ver siguiente cuadro:
