Conversión Estrella – Delta y Delta – Estrella

Simplificación de circuitos con la Conversión Estrella – Delta y Delta – Estrella

Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de este cambie.

Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando: un triángulo (circuito en configuración triángulo) o una estrella (circuito en configuración estrella).

Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y viceversa. No es solo asunto de cambiar la posición de las resistencias, sino de obtener los nuevos valores que estos tendrán.

Las fórmulas a utilizar son las siguientes: (ver los gráficos anteriores)

Conversión de delta a estrella

• R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
• R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
• R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si Ra = Rb = Rc = R_Delta, entonces R1 = R2 = R3 = R_Y y las ecuaciones anteriores se reducen a R_Y = R_Delta / 3

Conversión de estrella a delta

• Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
• Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
• Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si R1 = R2 = R3 = R_Y, entonces Ra = Rb = Rc = R_Delta y las ecuaciones anteriores se reducen a R_Delta = 3xR_Y

Ejemplo:

En el gráfico que se observa al lado izquierdo una resistencia “R” en serie con un grupo de 3 resistencias en un recuadro, conectadas en configuración Delta.

Si se realiza la transformación de las resistencias que están en configuración Delta a configuración Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro). Ahora se tiene al resistor R en serie con el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1. Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una conexión Delta

Notas:

• Conexión Estrella = Conexión “Y”
• Conexión Delta = Conexión Triángulo.

Tut_conversion_delra_estrella